Açıklamanın ardından araştırmanın yöntemine ilişkin tartışmalar başladı. New York Üniversitesi'nde görev yapan matematik profesörü Tristan Buckmaster , Anthropic bünyesinde araştırmacı olarak çalışan Türk matematikçi Levent Alpöge ile aynı alanda bağımsız bir çalışma yürüttüklerini açıkladı. İkilinin geliştirdiği yöntem ile OpenAI'ın açıkladığı çözüm arasındaki benzerlik, intihal ve akademik etik iddialarını gündeme taşıdı.
Tartışmanın merkezinde ise OpenAI ile Buckmaster arasındaki görüşmeler ve Alpöge'nin çalışmadan çıkarılmasının istendiği yönündeki iddialar yer aldı.
OpenAI 90 Yıllık Problemi Çözdüğünü Açıkladı
OpenAI tarafından duyurulan çalışma, matematik dünyasının en önemli açık problemlerinden biri olan Navier-Stokes varlık ve pürüzsüzlük problemine odaklanıyor. Problem, üç boyutlu akışkan hareketlerini tanımlayan denklemlerin belirli koşullarda düzgün çözümler üretip üretmediğinin belirlenmesiyle ilgili.
Navier-Stokes denklemleri, akışkanların hareketini matematiksel olarak açıklamak için kullanılıyor. Denklemler; uçak tasarımı, hava tahmini, mühendislik uygulamaları ve kan dolaşımı araştırmaları gibi çok farklı alanlarda önem taşıyor.
Problemin kökleri 19. yüzyıla kadar uzanırken, Jean Leray'ın 1934 yılında geliştirdiği genelleştirilmiş çözümler de araştırmalar açısından önemli bir aşama oluşturdu. Buna rağmen üç boyutlu, sıkıştırılamaz ve viskoz bir akışkanın düzgün hareketinin sonlu bir zaman içinde bozulup bozulamayacağı sorusu uzun yıllar yanıtlanamadı.
Clay Matematik Enstitüsü , 2000 yılında Navier-Stokes problemini 1 milyon dolarlık ödüle sahip yedi Milenyum Probleminden biri ilan etti.
Çözümde Akışkanın Tekilliğe Ulaştığı Gösterildi
OpenAI'ın açıkladığı çalışmada, belirli koşullar altında başlangıçta düzgün olan bir akışkanın sonlu bir zaman içerisinde tekillik oluşturabileceği öne sürüldü. Modelde akışkanın içe doğru spiral çizerek büzüldüğü ve giderek uzayan bir girdap yapısına dönüştüğü anlatıldı.
Bu süreçte hızın sınırsız biçimde artması matematiksel kırılmanın temel unsurlarından biri olarak gösteriliyor. İvme, basınç gradyanları, momentum aktarımı ve viskozite gibi farklı terimlerin birbirleriyle olan ilişkisi çözümün merkezinde bulunuyor.
OpenAI, çalışmasının Milenyum Problemi'nin resmi tanımında yer alan belirli koşulları doğruladığını savunuyor. Şirketin açıklamasına göre elde edilen sonuç, sürekli ortam modellemesinde önemli bir matematiksel sınırın ortaya konulmasını sağlıyor.
Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster Aynı Alanda Çalıştı
Tarihi çözüm açıklamasının ardından tartışmanın diğer tarafında Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster'ın çalışmaları gündeme geldi. İkilinin, Navier-Stokes ve Euler denklemleri üzerine bağımsız bir araştırma yürüttüğü belirtildi.
Alpöge ve Buckmaster'ın 15 Ağustos'ta önemli bir ilerleme kaydettiği, ancak bu çalışmanın Milenyum Problemi'nin tamamını çözmekten ziyade çözüme giden yolda önemli bir yöntem ortaya koyduğu aktarıldı.
Eylül ayının başında araştırmacıların daha büyük bir aşamaya ulaştığına ilişkin söylentiler de teknoloji ve akademi çevrelerinde konuşulmaya başladı. Bunun üzerine Buckmaster'ın çözüm yöntemini ve ayrıntıları doğrudan paylaşmadan OpenAI yönetimiyle iletişime geçtiği belirtildi.
OpenAI ile Buckmaster Arasında Görüşme Gerçekleşti
Buckmaster'ın iddiasına göre OpenAI Araştırma Yöneticisi Sébastien Bubeck , 6 Eylül'de kendisiyle iletişime geçerek şirketin Navier-Stokes problemini çözdüğünü bildirdi.
İki çalışma arasında özellikle pürüzsüz dış kuvvet tekniği bakımından dikkat çekici bir benzerlik bulunduğu öne sürüldü. Buckmaster, üzerinde çalıştıkları yöntemin dünya genelinde yalnızca sınırlı sayıda araştırmacının ilgilendiği özgün bir yaklaşım olduğunu savundu.
İddiaya göre OpenAI tarafı, ortak bir duyuru yapılması konusunda Buckmaster'a teklif sundu. Ancak Buckmaster'ın anlatımına göre bu süreçte Anthropic bünyesinde çalışan Levent Alpöge'nin adının araştırmadan çıkarılması istendi.
Buckmaster'ın bu talebi kabul etmediği ve sonrasında kendisine yönelik baskı gördüğünü ileri sürdüğü belirtildi. Matematik profesörü, 8 Eylül'de üç ayrı kanıtı bağımsız şekilde yayımlayarak OpenAI yönetimini etik dışı rekabet yürütmekle suçladı.
OpenAI 10 Bin Yapay Zekâ Ajanıyla Çalıştı
OpenAI'ın çözüm sürecinde kullandığı yapay zekâ sistemi de açıklamanın en dikkat çekici bölümlerinden biri oldu. Şirketin aktardığı bilgilere göre sistem, yaklaşık 10 bin yapay zekâ ajanından oluştu.
Ajanların internetin önbelleğe alınmış kopyalarını okuyabildiği ve kod çalıştırabildiği belirtildi. İlk aşamada Euler denklemlerindeki düzenlilik problemi üzerinde çalışıldığı, yaklaşık 100 ajanın 50 saatlik ortak çalışmasının ardından kuvvetsiz Euler hipotezinin çürütüldüğü aktarıldı.
Daha sonra hesaplama kaynaklarının Navier-Stokes problemine yönlendirildiği ve Codex aracılığıyla farklı gruplar arasında bilgi aktarımı sağlandığı ifade edildi.
OpenAI'ın açıklamasına göre ajanlar, ilk komuttan yaklaşık 88 saat sonra sonuca ulaştı. Ardından GPT-6 Astra ile gerçekleştirilen Lean doğrulamasının 17 saat sürdüğü belirtildi.
Milyonlarca Mesaj ve Devasa Hesaplama Gücü Kullanıldı
Araştırma sürecinde yapay zekâ ajanlarının gerçekleştirdiği hesaplama miktarı da dikkat çekti. Sistemin toplamda 4,9 milyon mesaj gönderdiği ve yaklaşık 300 milyar simge kullandığı aktarıldı.
Sadece Navier-Stokes çalışması sırasında yaklaşık 2,7 milyon mesaj alışverişi gerçekleştirildiği ve 130 milyar simge tüketildiği belirtildi.
OpenAI, elde edilen sonuca rağmen Clay Matematik Enstitüsü tarafından belirlenen 1 milyon dolarlık ödülü talep etmeyeceğini açıkladı.
Bu durum, yapay zekânın matematik araştırmalarında insan araştırmacıların yanında hatta bazı süreçlerde çok daha büyük ölçeklerde kullanılabileceğini gösteren dikkat çekici örneklerden biri olarak değerlendirildi.
Levent Alpöge Önemli Matematik Ödülleri Kazandı
Tartışmanın merkezinde yer alan Levent Alpöge , eğitim geçmişi ve matematik alanındaki çalışmalarıyla tanınan bir araştırmacı olarak öne çıkıyor.
Harvard Üniversitesi'nde lisans eğitimini tamamlayan Alpöge, matematik doktorasını Princeton Üniversitesi'nde yaptı. Doktora çalışmalarını Fields Madalyası sahibi matematikçi Manjul Bhargava'nın danışmanlığında sürdürdü.
Sayı teorisi alanındaki çalışmalarıyla tanınan Alpöge, 2015 yılında ABD'nin önemli matematik ödüllerinden Morgan Prize'ı kazandı. Harvard'da Junior Fellow olarak da görev yapan araştırmacı, çalışmalarını daha sonra yapay zekâ şirketi Anthropic bünyesinde sürdürdü.
Alpöge ile Buckmaster'ın söz konusu araştırmayı Anthropic'ten bağımsız şekilde gerçekleştirdiği ve çalışmada farklı yapay zekâ modellerinden yararlandığı belirtildi.
OpenAI İddialara Farklı Bir Yanıt Verdi
Tartışmaların ardından OpenAI cephesinden de açıklama geldi. Şirket, araştırmacıların ve yapay zekâ ajanlarının Buckmaster ile Alpöge'nin özel verilerine erişmediğini savundu.
OpenAI ayrıca araştırmacıların kullandığı modeller üzerinden elde edilen verilerin şirket sistemlerine etkisi konusunda farklı bir değerlendirme yaptı. Platform kullanımından türetilen anonimleştirilmiş verilerin sistemlerin geliştirilmesine katkıda bulunmuş olabileceği ihtimalinin tamamen reddedilmediği aktarıldı.
Şirket bunun yanında kendi matematiksel kanıtı ile Buckmaster ve Alpöge'nin çalışmasının teknik açıdan farklı problemlere odaklandığını savundu. OpenAI, kendi çalışmasının Euler denklemlerindeki kuvvetsiz modeli ele aldığını, Buckmaster ve Alpöge'nin ise kuvvet uygulanan modeli incelediğini belirtti.
Matematik Dünyasında Yeni Bir Tartışma Başladı
Navier-Stokes problemi etrafında yaşanan gelişmeler, yalnızca yaklaşık 90 yıllık bir matematik probleminin çözümü iddiasıyla sınırlı kalmadı. Yapay zekânın bilimsel araştırmalardaki rolü, araştırmacı katkılarının nasıl korunacağı ve akademik etik konuları da tartışmanın merkezine yerleşti.
OpenAI'ın açıkladığı çözümün teknik niteliği ve Buckmaster ile Alpöge'nin çalışması arasındaki benzerlikler, önümüzdeki süreçte matematik dünyasının yakından takip edeceği başlıklar arasında bulunuyor.
Özellikle Levent Alpöge'nin çalışmadaki katkısının nasıl değerlendirileceği konusundaki iddialar, yapay zekâ destekli bilimsel araştırmalarda kaynak gösterme ve emek sahiplerinin haklarının korunması tartışmasını yeniden gündeme taşıdı.
Yaklaşık doksan yıldır matematikçilerin çözmeye çalıştığı Navier-Stokes bilmecesi, yapay zekâ ile çözüldüğü yönündeki açıklamanın ardından bu kez yalnızca matematiksel sonuçla değil, bilimsel iş birliği ve akademik etik tartışmasıyla da dünya gündemine taşındı.
